Упр.84 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Укажите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101.

На первом отрезке между 7 точками находится 6 промежутков по 3 см, значит длина отрезка равна:

$$3 \cdot 6 = 18 \text{ см}.$$

На втором отрезке между 10 точками находится 9 промежутков по 2 см, значит длина отрезка равна:

$$2 \cdot 9 = 18 \text{ см}.$$

Следовательно, расстояния между крайними точками на обоих отрезках одинаковые.

Теперь найдём наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101.

Чтобы число было наименьшим, нужно сделать его как можно короче, то есть использовать как можно больше цифр 9.

Разложим 101 на сумму:

$$101 = 9 \cdot 11 + 2.$$

Значит, число должно состоять из 11 цифр 9 и одной цифры 2. Чтобы число было наименьшим, меньшую цифру ставим в начало:

$$299999999999.$$

Проверим сумму цифр:

$$2 + 9 \cdot 11 = 2 + 99 = 101.$$

Ответ

Расстояния одинаковы; $$299999999999$$.