Упр.837 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- В саду росло $$56$$ деревьев, из них $$23$$ — яблони. Какую часть деревьев составляли яблони?
- Какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы образовалось верное неравенство (в правой и левой частях неравенства звёздочкой обозначена одна и та же цифра):
1) $$0,\ast2 > 0,4\ast$$;
4) $$0,6\ast > 0,7\ast$$;
2) $$2,5\ast < 2,\ast6$$; 5) $$0,\ast6 < 0,6\ast$$; 3) $$0,7\ast5 < 0,\ast69$$; 6) $$0,\ast6 > 0,6\ast$$?
Яблони составляли $$\frac{23}{56}$$ часть всех деревьев.
Десятичные дроби с одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно.
1) $$0,*2 > 0,4*$$
Сравниваем цифры в разряде десятых: нужно, чтобы $$* > 4$$. Подходят цифры $$5, 6, 7, 8, 9$$.
Если $$* = 4$$, получаем $$0,42 < 0,44$$, значит, 4 не подходит.
Ответ: $$5, 6, 7, 8, 9$$.
2) $$2,5* < 2,*6$$
Сравниваем цифры в разряде десятых: нужно, чтобы $$5 < *$$. Подходят цифры $$6, 7, 8, 9$$.
Если $$* = 5$$, получаем $$2,55 < 2,56$$, значит, 5 тоже подходит.
Ответ: $$5, 6, 7, 8, 9$$.
3) $$0,7*5 < 0,*69$$
Сравниваем цифры в разряде десятых: нужно, чтобы $$7 < *$$. Подходят цифры $$8, 9$$.
Если $$* = 7$$, получаем $$0,775 > 0,769$$, значит, 7 не подходит.
Ответ: $$8, 9$$.
4) $$0,6* > 0,7*$$
Сравниваем цифры в разряде десятых: $$6 < 7$$, значит, $$0,6* < 0,7*$$ при любых цифрах вместо звёздочки.
Ответ: таких цифр нет.
5) $$0,*6 < 0,6*$$
Сравниваем цифры в разряде десятых: нужно, чтобы $$* < 6$$. Подходят цифры $$0, 1, 2, 3, 4, 5$$.
Если $$* = 6$$, получаем $$0,66 = 0,66$$, значит, 6 не подходит.
Ответ: $$0, 1, 2, 3, 4, 5$$.
6) $$0,*6 > 0,6*$$
Сравниваем цифры в разряде десятых: нужно, чтобы $$* > 6$$. Подходят цифры $$7, 8, 9$$.
Если $$* = 6$$, получаем $$0,66 = 0,66$$, значит, 6 не подходит.
Ответ: $$7, 8, 9$$.
