Упр.830 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) две пятых;
2) семь тринадцатых;
3) двадцать две шестидесятых;
4) тридцать четыре сорок третьих;
5) тридцать девять сотых;
6) сто двадцать семь тысячных.
Между какими соседними числами натурального ряда находится дробь:
1) 5,32; 2) 24,01?
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
Из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше та, у которой целая часть больше.
Десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно.
Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной.
Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой, надо:
1. с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях;
2. сравнить полученные дроби поразрядно.
1) 5<5,32<6 5=5,00 У десятичных дробей 5,00 и 5,32 совпадают только целые части. Необходимо сравнить десятые. 0<3, поэтому 5,00<5,32. Следовательно, 5<5,32. 6=6,00 У десятичных дробей 5,32 и 6,00 целые части неравны, сравним их. 5<6, поэтому 5,32<6,00. Следовательно, 5,32<6. 2) 24<24,01<25 24=24,00 У десятичных дробей 24,00 и 24,01 совпадают только целые части и десятые. Необходимо сравнить сотые. 0<1, поэтому 24,00<24,01. Следовательно, 24<24,01. 25=25,00 У десятичных дробей 25,01 и 25,00 целые части неравны, сравним их. 24<25, поэтому 24,01<25,00. Следовательно, 24,01<25.

Подробный ответ

1) Запишем данные числа в виде дробей:

$$ \frac{2}{5};\ \frac{7}{13};\ \frac{22}{60};\ \frac{34}{43};\ \frac{39}{100};\ \frac{127}{1000} $$

2) Найдём, между какими соседними натуральными числами находятся данные десятичные дроби.

$$ 5<5{,}32<6 $$

Так как целая часть числа $5{,}32$ равна $5$, а дробная часть больше нуля, то число больше $5$, но меньше $6$.

$$ 24<24{,}01<25 $$

Аналогично, число $24{,}01$ больше $24$, но меньше $25$.