Упр.829 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Между какими соседними числами натурального ряда находится дробь:
1) 6,99; 3) 1,529;
2) 12,79; 4) 3,109?
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
Из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше та, у которой целая часть больше.
Десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно.
Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной.
Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой, надо:
1. с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях;
2. сравнить полученные дроби поразрядно.
1) 6<6,99<7
6=6,00
У десятичных дробей 6,00 и 6,99 совпадают только целые части.
Необходимо сравнить десятые.
0<9, поэтому 6,00<6,99. Следовательно, 6<6,99.
7=7,00
У десятичных дробей 6,99 и 7,00 целые части неравны, сравним их.
6<7, поэтому 6,99<7,00. Следовательно, 6,99<7.
2) 12<12,79<13
12=12,00
У десятичных дробей 12,00 и 12,79 совпадают только целые части. Необходимо сравнить десятые.
0<7, поэтому 12,00<12,79. Следовательно, 12<12,79.
13=13,00
У десятичных дробей 12,79 и 13,00 целые части неравны, сравним их.
12<13, поэтому 12,79<13,00. Следовательно, 12,79<13.
3) 1<1,529<2
1=1,000
У десятичных дробей 1,000 и 1,529 совпадают только целые части. Необходимо сравнить десятые.
0<5, поэтому 1,000<1,529. Следовательно, 1<1,529.
2=2,000
У десятичных дробей 1,529 и 2,000 целые части неравны, сравним их.
1<2, поэтому 1,529<2,000. Следовательно, 1,529<2.
4) 3<3,109<4
3=3,000
У десятичных дробей 3,000 и 3,109 совпадают только целые части. Необходимо сравнить десятые.
0<1, поэтому 3,000<3,109. Следовательно, 3<3,109.
4=4,00
У десятичных дробей 3,109 и 4,000 целые части неравны, сравним их.
3<4, поэтому 3,109<4,000. Следовательно, 3,109<4.
Прочитаем дроби:
$$\frac{1}{5}$$ — одна пятая; числитель 1, знаменатель 5.
$$\frac{7}{9}$$ — семь девятых; числитель 7, знаменатель 9.
$$\frac{8}{11}$$ — восемь одиннадцатых; числитель 8, знаменатель 11.
$$\frac{5}{16}$$ — пять шестнадцатых; числитель 5, знаменатель 16.
$$\frac{6}{13}$$ — шесть тринадцатых; числитель 6, знаменатель 13.
$$\frac{21}{29}$$ — двадцать одна двадцать девятых; числитель 21, знаменатель 29.
Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое, а числитель — сколько таких частей взяли.
Определим, между какими соседними натуральными числами находятся данные десятичные дроби:
$$6<6{,}99<7$$
$$12<12{,}79<13$$
$$1<1{,}529<2$$
$$3<3{,}109<4$$
Сравнение выполнено по правилу: если целые части равны, то сравнивают дробные части поразрядно; если целые части разные, то больше та дробь, у которой целая часть больше.
Ответ
$$\frac{1}{5}$$ — одна пятая, числитель 1, знаменатель 5;
$$\frac{7}{9}$$ — семь девятых, числитель 7, знаменатель 9;
$$\frac{8}{11}$$ — восемь одиннадцатых, числитель 8, знаменатель 11;
$$\frac{5}{16}$$ — пять шестнадцатых, числитель 5, знаменатель 16;
$$\frac{6}{13}$$ — шесть тринадцатых, числитель 6, знаменатель 13;
$$\frac{21}{29}$$ — двадцать одна двадцать девятых, числитель 21, знаменатель 29.
$$6<6{,}99<7$$
$$12<12{,}79<13$$
$$1<1{,}529<2$$
$$3<3{,}109<4$$
