Упр.820 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:
1) каждое измерение увеличить в $$2$$ раза;
2) длину уменьшить в $$3$$ раза, высоту — в $$5$$ раз, а ширину увеличить в $$15$$ раз?
Запишите десятичную дробь:
1) с двумя цифрами после запятой, равную числу $$0{,}4$$;
2) с четырьмя цифрами после запятой, равную числу $$3{,}26$$;
3) с тремя цифрами после запятой, равную числу $$42$$;
4) с двумя цифрами после запятой, равную числу $$18{,}50000$$.

Подробный ответ

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $$V=abc$$, где $$a$$ — длина, $$b$$ — ширина, $$c$$ — высота.

1) Если каждое измерение увеличить в 2 раза, то новый объём будет равен

$$V_2=2a\cdot 2b\cdot 2c=8abc.$$

Значит, объём увеличится в 8 раз.

2) Если длину уменьшить в 3 раза, высоту — в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз, то

$$V_2=\frac{a}{3}\cdot 15b\cdot \frac{c}{5}=\frac{15}{3\cdot 5}abc=abc.$$

Значит, объём не изменится.

3) Запишем десятичные дроби с нужным количеством цифр после запятой:

$$0,4=0,40$$

$$3,26=3,2600$$

$$42=42,000$$