Упр.819 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если: 1) длину увеличить в $$4$$ раза, ширину — в $$2$$ раза, высоту — в $$5$$ раз; 2) ширину уменьшить в $$4$$ раза, высоту — в $$2$$ раза, а длину увеличить в $$16$$ раз?
2. Как поделить поровну $$7$$ яблок между $$12$$ друзьями, если каждое яблоко можно разрезать не более чем на $$4$$ части?

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

$$V=abc$$

1) Если длину увеличить в 4 раза, ширину — в 2 раза, высоту — в 5 раз, то новый объём будет равен:

$$V_1=4a\cdot 2b\cdot 5c=(4\cdot 2\cdot 5)abc=40abc$$

Значит, объём увеличится в 40 раз.

2) Если ширину уменьшить в 4 раза, высоту — в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз, то:

$$V_2=16a\cdot \frac{b}{4}\cdot \frac{c}{2}=\left(16\cdot \frac14 \cdot \frac12\right)abc=2abc$$

Значит, объём увеличится в 2 раза.

Ответ

1) увеличится в 40 раз; 2) увеличится в 2 раза.