Упр.818 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Ребро одного куба в $$4$$ раза больше ребра второго. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объём первого куба больше объёма второго?
2. В числах стёрли несколько цифр и вместо них поставили звёздочки. Сравните эти числа: 1) $$35\ast\ast\ast$$ и $$32\ast\ast\ast$$; 2) $$52\ast$$ и $$\ast\ast98$$.

1) Обозначим ребро второго куба буквой $$a$$. Тогда ребро первого куба равно $$4a$$.

Площадь поверхности куба равна $$6a^2$$, поэтому:

$$S_2=6a^2$$
$$S_1=6\cdot(4a)^2=6\cdot16a^2=96a^2$$

Найдём, во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго:

$$\frac{S_1}{S_2}=\frac{96a^2}{6a^2}=16$$

Значит, площадь поверхности первого куба больше в 16 раз.

2) Объём куба равен $$a^3$$, поэтому:

$$V_2=a^3$$
$$V_1=(4a)^3=64a^3$$

Найдём отношение объёмов:

$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{64a^3}{a^3}=64$$

Значит, объём первого куба больше в 64 раза.

Ответ

1) в 16 раз; 2) в 64 раза.