Упр.817 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба равны. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если два его измерения равны $$8\text{ см}$$ и $$25\text{ см}$$, а ребро куба — $$10\text{ см}$$.
- Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство: 1) $$3\,46\star < 3\,463$$; 2) $$4\,\star40 > 4\,735$$?
1) Объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда равны. Ребро куба равно $$10$$ см, значит его объём:
$$10^3=1000\text{ см}^3.$$
Пусть третье измерение параллелепипеда равно $$x$$ см. Тогда
$$8\cdot 25\cdot x=1000,$$
$$200x=1000,$$
$$x=5\text{ см}.$$
Площадь поверхности параллелепипеда:
$$S=2(ab+bc+ac),$$
где $$a=8$$, $$b=25$$, $$c=5$$.
$$S=2(8\cdot 25+8\cdot 5+25\cdot 5)=2(200+40+125)=2\cdot 365=730\text{ см}^2.$$
2) Чтобы неравенство $$346*<3463$$ было верным, нужно, чтобы цифра в разряде единиц была меньше $$3$$. Подходят цифры $$0,1,2$$.
3) В неравенстве $$4*40>4735$$ сравниваем числа поразрядно. Тысячи одинаковые, значит смотрим сотни. Чтобы число слева было больше, в разряде сотен должна стоять цифра больше $$7$$: это $$8$$ или $$9$$. Если поставить $$7$$, получим $$4740>4735$$, а это верно. Значит, подходит и $$7$$.
Итак, подходят цифры $$7,8,9$$.
Ответ
$$730\text{ см}^2$$; $$0,1,2$$; $$7,8,9$$.
