Упр.817 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 3 46* < 3 463; 2) 4 *40 > 4 735?
Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр больше то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр.
1) Так как у чисел 3 46* и 3 463 совпадают первые три цифры, достаточно, чтобы в единицах была цифра меньше трёх (* <3). 3 46*<3 463, если вместо звёздочки стоит 0, 1 или 2. 2) У чисел 4 *40 и 4 735 совпадают тысячи. Рассмотри сотни. Есть две цифры больше 7. Это цифры 8 и 9. Если вместо звёздочки поставить цифру 7, то у чисел будут совпадать тысячи и сотни, тогда надо сравнивать разряд десятков. 4 740>4 735, так как 4>3. Цифра 7 тоже подходит.
4 *40>4 735, если вместо звёздочки стоит 7, 8 или 9.

Подробный ответ

1) Объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда равны. Ребро куба равно $$10$$ см, значит его объём:

$$10^3=1000\text{ см}^3.$$

Пусть третье измерение параллелепипеда равно $$x$$ см. Тогда

$$8\cdot 25\cdot x=1000,$$

$$200x=1000,$$

$$x=5\text{ см}.$$

Площадь поверхности параллелепипеда:

$$S=2(ab+bc+ac),$$

где $$a=8$$, $$b=25$$, $$c=5$$.

$$S=2(8\cdot 25+8\cdot 5+25\cdot 5)=2(200+40+125)=2\cdot 365=730\text{ см}^2.$$

2) Чтобы неравенство $$346*<3463$$ было верным, нужно, чтобы цифра в разряде единиц была меньше $$3$$. Подходят цифры $$0,1,2$$.

3) В неравенстве $$4*40>4735$$ сравниваем числа поразрядно. Тысячи одинаковые, значит смотрим сотни. Чтобы число слева было больше, в разряде сотен должна стоять цифра больше $$7$$: это $$8$$ или $$9$$. Если поставить $$7$$, получим $$4740>4735$$, а это верно. Значит, подходит и $$7$$.

Итак, подходят цифры $$7,8,9$$.