Упр.816 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы. Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна $$12\ \text{см}$$, что в $$2$$ раза больше ширины и в $$4$$ раза больше высоты параллелепипеда.
2. Во сколько раз $$5\ \text{ч}\ 50\ \text{мин}$$ больше, чем $$\frac{7}{12}\ \text{ч}$$?

Обозначим ширину прямоугольного параллелепипеда через $$b$$, а высоту через $$h$$.

Тогда

$$b=12:2=6\text{ см}$$
$$h=12:4=3\text{ см}$$

Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V=12\cdot 6\cdot 3=216\text{ см}^3$$

По условию объёмы куба и параллелепипеда равны, значит, объём куба тоже равен $$216\text{ см}^3$$.

Пусть ребро куба равно $$a$$. Тогда

$$a^3=216$$

$$a=6\text{ см}$$

Площадь поверхности куба:

$$S=6a^2=6\cdot 6^2=6\cdot 36=216\text{ см}^2$$

Ответ

$$216\text{ см}^2$$