Упр.815 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.
V=abc.
Составим краткую запись условий задачи.
Длина 150 м
Глубина 80 см
Ширина 60 см
Время 8 ч
Коротышка за 8 ч 240 дм^3
Машина за 1 ч ? м^3
Найдём объём земли, которую выкапывает машина за 8 часов.
Заметим, что измерения траншеи даны в разных единицах (длина дана в метрах, а глубина и ширина – в сантиметрах).
Переведём всё в дециметры, а затем найдём объём в кубических дециметрах.
1 м=10 дм, поэтому, чтобы метры перевести в сантиметры, необходимо количество метров умножить на 10.
1 дм=10 см, поэтому, чтобы сантиметры перевести в дециметры, необходимо количество сантиметров разделить на 10.
150•10=1 500 (дм) – длина.
80:10=8 (дм) – глубина.
60:10=6 (дм) – ширина.
Форма траншеи – прямоугольный параллелепипед.
1 500•8•6=1 500•48=72 000 (дм^3) – объём траншеи.
Нашли объём, который выкапывает машина за 8 часов.
За 1 час она выкапывает в 8 раз меньше.
Объём земли, который выкапывает машина, необходимо указать в кубических метрах.
1 м=10 дм, поэтому, 1 м^3=10^3 дм^3=1000 дм^3.
Для того, чтобы перевести кубические дециметры в кубические метры, необходимо количество кубических дециметров умножить на 1000.
72 000:8=9 000 (дм^3 )=9 (м^3) – выкапывает машина за 1 час.
9 000:1 000=9
Объёмы земли, который выкапывает машина и который выкапывает коротышка (за 8 часов), даны в разных единицах.
Переведём кубические метры в кубические дециметры.
Для того, чтобы перевести кубические метры в кубические дециметры, необходимо количество кубических метров умножить на 1000.
72 м^3=72•1000=72 000 (дм^3).
Разделим объём земли, который выкапывает машина, на объём земли, который выкапывает коротышка.
72 000:240=300 (коротышек).
Ответ: 9 м^3, 300 коротышек.
Во сколько раз 5/6 мин меньше, чем 4 мин 10 с?
Сначала переводим минуты в секунды.
1 мин=60 с
Тогда, 4 мин 10 с=4 мин+10 с=240 с+10 с=250 с.
Теперь нужно найти сколько секунд составляет 5/6 мин.
Знаменатель дроби 5/6 показывает, что минуту необходимо разделить на 6 равных частей.
Тогда, учитывая, что 1 мин=60 с, одна часть, то есть 1/6 минуты, составляет:
60:6=10 (с).
Числитель дроби 5/6 показывает, что надо взять 5 таких частей.
Тогда, 5/6 минуты – это 5•10=50 (с).
Для того, чтобы ответить на вопрос во сколько раз одно число меньше другого, необходимо большее из данных чисел разделить на меньшее.
Тогда, 5/6 мин, то есть 50 с, меньше 4 мин 10 с, то есть 250 с, в 5 раз, так как 250:50=5.
Ответ: в 5 раз.