Упр.814 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Сколько литров воды можно налить в резервуар, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями $$1\ \text{м}\ 40\ \text{см}$$, $$50\ \text{см}$$ и $$1\ \text{м}\ 20\ \text{см}$$?
- Мама поручила сыну купить продукты. На хлеб он потратил $$\frac{3}{50}$$ всех денег, на молоко — $$\frac{11}{50}$$, на овощи — $$\frac{11}{50}$$, а $$\frac{19}{50}$$ всех денег — на фрукты. На какую покупку было потрачено наибольшее количество денег? Наименьшее количество денег? Остались ли деньги у мальчика после покупок?
1) Переведём размеры резервуара в сантиметры:
$$1\text{ м }40\text{ см}=140\text{ см}, \quad 1\text{ м }20\text{ см}=120\text{ см}.$$
2) Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:
$$140 \cdot 50 \cdot 120 = 840000\text{ см}^3.$$
3) Так как $$1000\text{ см}^3=1\text{ л},$$ то
$$840000\text{ см}^3=840\text{ л}.$$
Значит, в резервуар можно налить 840 л воды.
Сравним дроби с одинаковыми знаменателями:
$$\frac{19}{50} > \frac{11}{50} > \frac{3}{50}.$$
Значит, больше всего денег потрачено на фрукты, а меньше всего — на хлеб.
Найдём, сколько денег всего потратил мальчик:
$$\frac{3}{50}+\frac{11}{50}+\frac{11}{50}+\frac{19}{50}=\frac{3+11+11+19}{50}=\frac{44}{50}.$$
Так как $$\frac{44}{50}<1,$$ то деньги остались.
Сколько осталось:
$$1-\frac{44}{50}=\frac{50}{50}-\frac{44}{50}=\frac{6}{50}.$$
Ответ
840 л; на фрукты; на хлеб; да, остались $$\frac{6}{50}$$ всех денег.
