Упр.812 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Для того, чтобы найти объём исходной фигуры, состоящей из трёх прямоугольных параллелепипедов, необходимо отдельно найти объём каждого из трёх параллелепипедов, а затем сложить полученные объёмы.
Измерения первого (слева направо) прямоугольного параллелепипеда равны 12 см, 8+8=16 см и 14 см.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. Тогда, объём указанного прямоугольного параллелепипеда, равен:
V_1=12•16•14=2 688 (см^3).
Измерения второго (среднего) прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 8 см и 14+8=22 см.
Тогда, объём среднего прямоугольного параллелепипеда равен:
V_2=8•8•22=1 408 (см^3).
Измерения третьего (слева направо) прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 8+8=16 см и 14 см.
Тогда, объём третьего прямоугольного параллелепипеда равен:
V_3=15•16•14=3 360 (см^3).
Итак, V_1=2 688 см^3, V_2=1 408 см^3, V_3=3 360 см^3.
Тогда, объём имеющейся фигуры будет равен:
V=V_1+V_2+V_3=2 688+1 408+3 360=7 456 (см^3).
Ответ: 7 456 см^3.
Начертите координатный луч, взяв за единичный такой отрезок, длина которого в десять раз больше стороны клетки тетради. Отметьте на луче точки, соответствующие числам 0,3; 0,7; 0,9; 1,1; 1,5; 2,1.
Имеется координатный луч, длина единичного отрезка которого в 10 раз больше стороны клетки тетради.
Значит, длина единичного отрезка равна десяти клеткам.
Тогда, длина одной клетки составляет десятую часть длины единичного отрезка, то есть 1/10=0,1.
Следовательно, двигаясь по координатному лучу слева направо и считая деления, отмечаем точки, соответствующие числам:
0,3=3/10, то есть отсчитываем 3 клетки вправо от нуля.
0,7=7/10, то есть отсчитываем 7 клеток вправо от нуля.
0,9=9/10, то есть отсчитываем 9 клеток вправо от нуля.
1,1=1 1/10, то есть отсчитываем одну клетку вправо от единицы.
1,5=1 5/10, то есть отсчитываем 5 клеток вправо от единицы.
2,1=2 1/10, то есть отсчитываем одну клетку вправо от двух.
При переводе десятичной дроби в обыкновенную, опираемся на правило, согласно которому целая часть смешанного числа равна целой части соответствующей десятичной дроби, а в записи знаменателя дробной части смешанного числа стоит столько нулей, сколько цифр стоит после запятой в соответствующей десятичной дроби.
Если целая часть десятичной дроби равна нулю, то получим не смешанное число, а обыкновенную дробь.

Найдём объём фигуры по частям: она состоит из трёх прямоугольных параллелепипедов.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $$V=abc$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — его измерения.

Для первого параллелепипеда:

$$ V_1=12\cdot(8+8)\cdot14=12\cdot16\cdot14=2688\ \text{см}^3 $$

Для второго параллелепипеда:

$$ V_2=8\cdot8\cdot(14+8)=64\cdot22=1408\ \text{см}^3 $$

Для третьего параллелепипеда:

$$ V_3=15\cdot(8+8)\cdot14=15\cdot16\cdot14=3360\ \text{см}^3 $$

Тогда объём всей фигуры равен:

$$ V=V_1+V_2+V_3=2688+1408+3360=7456\ \text{см}^3 $$

Ответ

$$7456\ \text{см}^3$$