Упр.812 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах).
2. Начертите координатный луч, взяв за единичный такой отрезок, длина которого в десять раз больше стороны клетки тетради. Отметьте на луче точки, соответствующие числам $$0{,}3$$; $$0{,}7$$; $$0{,}9$$; $$1{,}1$$; $$1{,}5$$; $$2{,}1$$.

Найдём объём фигуры по частям: она состоит из трёх прямоугольных параллелепипедов.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $$V=abc$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — его измерения.

Для первого параллелепипеда:

$$V_1=12\cdot(8+8)\cdot14=12\cdot16\cdot14=2688\ \text{см}^3$$

Для второго параллелепипеда:

$$V_2=8\cdot8\cdot(14+8)=64\cdot22=1408\ \text{см}^3$$

Для третьего параллелепипеда:

$$V_3=15\cdot(8+8)\cdot14=15\cdot16\cdot14=3360\ \text{см}^3$$

Тогда объём всей фигуры равен:

$$V=V_1+V_2+V_3=2688+1408+3360=7456\ \text{см}^3$$

Ответ

$$7456\ \text{см}^3$$