Упр.808 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Составим краткую запись условий задачи.
V 960 м^3
S 192 м^2
h ? м
где V – объём зала, h — высота спортивного зала, S – площадь пола.
Зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда, а объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
Тогда, в данном случае объём зала будет выражаться формулой:
V=Sh.
Подставляем в данную формулу вместо букв известные числа и получаем уравнение:
192•h=960
В данном уравнении неизвестен множитель h.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
h=960:192
h=5
Высота спортивного зала была обозначена буквой h.
Значит, высота спортивного зала равна 5 м.
Ответ: 5 м.
Выразите в метрах и запишите в виде десятичной дроби:
1) 125 см; 3) 4 дм 4 см; 5) 2 см;
2) 18 см; 4) 58 дм 6 см; 6) 4 м 6 дм 5 см.
Запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
1) 1 м=100 см, поэтому, чтобы перевести сантиметры в метры, необходимо количество сантиметров разделить на 100.
Разделим с остатком 125 на 100.
125:100=1 и 25 в остатке.
125=1•100+25
125:100=125/100=1 25/100
В записи знаменателя (100) два нуля, значит, в записи дробной части десятичной дроби должно быть две цифры.
1 25/100=1,_ _.
В записи числа 25 также две цифры, поэтому просто пишем 25 в дробную часть.
125 см=25/100 м=1 25/100 м=1,25 м.
2) 18<100, поэтому представим в виде правильной дроби. 18:100=18/100 В записи знаменателя (100) два нуля, значит, в записи дробной части десятичной дроби должно быть две цифры. В записи числа 18 также две цифры, поэтому просто пишем 18 в дробную часть. 18 см=18/100 м=0,18 м. 3) Переведём всё в сантиметры. 1 дм=10 см, чтобы перевести дециметры в сантиметры, необходимо количество дециметров умножить на 10. 4 дм 4 см=4•10 см+4 см=40 см+4 см=44 см. 44<100, поэтому представим в виде правильной дроби. 44:100=44/100 В записи числа 44 две цифры, и в записи дробной части десятичной дроби должно быть две цифры, поэтому просто пишем 44 в дробную часть десятичной дроби. 44 см=44/100 м=0,44 м. 4) Переведём всё в сантиметры. 58 дм 6 см=58•10 см+6 см=580 см+6 см=586 см. 586=5•100+86 586:100=586/100=5 86/100 В записи знаменателя (100) два нуля, значит, в записи дробной части десятичной дроби должно быть две цифры. 5 86/100=5,_ _. В записи числа 86 также две цифры, поэтому просто пишем 86 в дробную часть. 586/100 м=5 86/100 м=5,86 м. 5) 2<100, поэтому представим в виде правильной дроби. 2:100=2/100 В записи числа 2 одна цифра, а в записи дробной части десятичной дроби должно быть две цифры. 2/100=0,_ _. 2 пишем в последний разряд (сотые). 2/100=0,_ 2. В оставшийся разряд (десятые) пишем 0. 2 см=2/100 м=0,02 м. 6) Переведём всё в сантиметры. 4 м 6 дм 5 см=4•100 см+6•10 см+5 см= =400 см+60 см+5 см=465 см. 465=4•100+65 465:100=465/100=4 65/100 В записи знаменателя (100) два нуля, значит, в записи дробной части десятичной дроби должно быть две цифры. 4 65/100=4,_ _. В записи числа 65 также две цифры, поэтому просто пишем 65 в дробную часть. 465/100 м=4 65/100 м=4,65 м.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V=Sh$$

где $$V=960$$ м³, $$S=192$$ м², $$h$$ — высота зала.

Подставим известные значения:

$$192 \cdot h=960$$

Найдём неизвестный множитель:

$$h=960:192=5$$

Значит, высота спортивного зала равна 5 м.

Ответ

5 м

1) $$125$$ см $$=1{,}25$$ м;

2) $$18$$ см $$=0{,}18$$ м;

3) $$4$$ дм $$4$$ см $$=0{,}44$$ м;

4) $$58$$ дм $$6$$ см $$=5{,}86$$ м;

5) $$2$$ см $$=0{,}02$$ м;

6) $$4$$ м $$6$$ дм $$5$$ см $$=4{,}65$$ м.