Упр.805 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.
V=abc.
Составим краткую запись условий задачи.
Длина 14 см
Ширина 8 см
Высота ? см
Объём 560 см^3
Пусть c – высота в формуле V=abc.
Так как другие измерения (длина a и ширина b) и объём известны, то c можно выразить как неизвестный множитель.
Произведение ab можно считать единым множителем.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель (c), необходимо произведение (V) разделить на известный множитель (ab).
560:(14•8)=560:112=5 (см) – высота.
Ответ: 5 см.
Запишите в виде десятичной дроби число, в котором:
1) две единицы, семь десятых;
2) три десятка, две десятых, восемь сотых;
3) одна сотая, три тысячных.
После запятой идёт разряд десятых, далее разряд сотых, затем разряд тысячных и так далее.
Если при записи словами в числе пропущен какой-то разряд, то на место этого разряда в записи десятичной дроби пишется ноль.
1) Две единицы: 2 – целая часть.
Семь десятых: 7 – первая цифра после запятой.
2,7
2) Три десятка: 30 – целая часть.
Две десятых: 2 – первая цифра после запятой.
Восемь сотых: 8 – вторая цифра после запятой.
30,28
3) Одна сотая: 1 – вторая цифра после запятой.
Три тысячных: 3 – третья цифра после запятой.
Целая часть и разряд десятых не указаны, туда пишем 0.
0,013

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V=abc$$

где $$a$$ — длина, $$b$$ — ширина, $$c$$ — высота.

Найдём высоту:

$$ c=V:(a\cdot b) \\ c=560:(14\cdot 8) \\ c=560:112 \\ c=5 $$

Значит, высота параллелепипеда равна $$5$$ см.

Запишем числа в виде десятичной дроби:

1) две единицы, семь десятых — $$2,7$$;

2) три десятка, две десятых, восемь сотых — $$30,28$$;

3) одна сотая, три тысячных — $$0,013$$.

Ответ

$$5$$ см; $$2,7$$; $$30,28$$; $$0,013$$.