Упр.801 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) в кубических миллиметрах: 7 см^3; 12 см^3 243 мм^3; 54 см^3 4 мм^3; 1 дм^3 20 мм^3; 18 дм^3 172 см^3;
2) в кубических дециметрах: 4 м^3; 28 м^3 2 дм^3; 5 430 000 см^3. Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби:
1) 34/10; 3) 3978/1000; 5) 8448/1000;
2) 255/100; 4) 9266/100; 6) 2948697/100000.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
Затем полученное смешанное число записать в виде десятичной дроби, опираясь на правило, согласно которому при записи обыкновенной дроби в виде десятичной, после запятой стоит столько цифр, сколько нулей стоит в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.
1) Разделим с остатком 34 (числитель) на 10 (знаменатель).
34:10=3 (ост. 4)
34=3•10+4
34/10=3 4/10
В записи знаменателя (10) один ноль, значит, в записи дробной части десятичной дроби должна быть одна цифра.
3 4/10=3,_
В записи числа 4 также одна цифра, поэтому просто пишем 4 в десятые.
34/10=3 4/10=3,4
2) 255:100=2 (ост. 55)
255/100=2 55/100=2,55
3) 3 978:1 000=3 (ост. 978)
(3 978)/(1 000)=3 978/(1 000)=3,978
4) 9 266:100=92 (ост. 66)
(9 266)/100=92 66/100=92,66
5) 8 488:1 000=8 (ост. 488)
(8 448)/(1 000)=8 488/(1 000)=8,448
6) 2 948 697:100 000=29 (ост. 48 697)
(2 948 697)/(100 000)=29 (48 697)/(100 000)=29,48697
Десятичная дробь получается так, что берётся число из числителя и в нём ставится запятая так, чтобы после запятой было столько цифр, сколько нулей стоит в знаменателе соответствующей обыкновенной дроби.

Подробный ответ

1) Переведём в кубические миллиметры:

$$7\text{ см}^3=7\cdot1000\text{ мм}^3=7000\text{ мм}^3$$
$$12\text{ см}^3\,243\text{ мм}^3=12000\text{ мм}^3+243\text{ мм}^3=12243\text{ мм}^3$$
$$54\text{ см}^3\,4\text{ мм}^3=54000\text{ мм}^3+4\text{ мм}^3=54004\text{ мм}^3$$
$$1\text{ дм}^3\,20\text{ мм}^3=1000000\text{ мм}^3+20\text{ мм}^3=1000020\text{ мм}^3$$
$$18\text{ дм}^3\,172\text{ см}^3=18000000\text{ мм}^3+172000\text{ мм}^3=18172000\text{ мм}^3$$

2) Переведём в кубические дециметры:

$$4\text{ м}^3=4000\text{ дм}^3$$
$$28\text{ м}^3\,2\text{ дм}^3=28000\text{ дм}^3+2\text{ дм}^3=28002\text{ дм}^3$$
$$5430000\text{ см}^3=5430\text{ дм}^3$$

3) Выделим целую и дробную части и запишем в виде десятичной дроби:

$$\frac{34}{10}=3\frac{4}{10}=3,4$$
$$\frac{255}{100}=2\frac{55}{100}=2,55$$
$$\frac{3978}{1000}=3\frac{978}{1000}=3,978$$
$$\frac{9266}{100}=92\frac{66}{100}=92,66$$
$$\frac{8448}{1000}=8\frac{448}{1000}=8,448$$
$$\frac{2948697}{100000}=29\frac{48697}{100000}=29,48697$$

Ответ

1) $$7000\text{ мм}^3,\ 12243\text{ мм}^3,\ 54004\text{ мм}^3,\ 1000020\text{ мм}^3,\ 18172000\text{ мм}^3$$

2) $$4000\text{ дм}^3,\ 28002\text{ дм}^3,\ 5430\text{ дм}^3$$

3) $$3,4;\ 2,55;\ 3,978;\ 92,66;\ 8,448;\ 29,48697$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.4 / 5

Другие учебники