Упр.792 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 39 см.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.
Распределительное свойство умножения относительно сложения: для того, чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
a(b+c)=ab+ac.
Можно воспользоваться распределительным свойством в обратную сторону:
ab±ac=a(b±c), a называется общим множителем.
Такое преобразование называют вынесением общего множителя за скобки.
Решим данную задачу с помощью уравнения.
Пусть x см – длина первой стороны.
Тогда, длина второй стороны равна 2x см, а длина третьей стороны — x+7 см.
x+2x+x+7=39
1•x+2x+1•x+7=39
x•(1+2+1)+7=39
x•4+7=39
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое (x•4), необходимо из суммы (39) вычесть известное слагаемое (7).
x•4=39-7
x•4=32
Для того, чтобы найти неизвестный множитель (x), необходимо произведение (32) разделить на известный множитель (4).
x=32:4
x=8 (см) – длина первой стороны.
2x=2•8=16 (см) – длина второй стороны.
x+7=8+7=15 (см) – длина третьей стороны.
Ответ: 8 см, 16 см, 15 см.

1) Для измерения объёма классной комнаты удобно использовать кубические метры $$м^3$$.

2) Для измерения объёма жидкости, потребляемой человеком в течение суток, удобно использовать кубические дециметры $$дм^3$$ или литры $$л$$.

3) Для измерения объёма коробки спичек удобно использовать кубические сантиметры $$см^3$$.

Пусть первая сторона треугольника равна $$x$$ см. Тогда вторая сторона равна $$2x$$ см, а третья — $$x+7$$ см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, значит:

$$x+2x+(x+7)=39$$

$$4x+7=39$$

$$4x=39-7$$

$$4x=32$$

$$x=32:4$$

$$x=8$$

Тогда:

$$2x=2\cdot 8=16$$

$$x+7=8+7=15$$

Значит, стороны треугольника равны $$8$$ см, $$16$$ см и $$15$$ см.

Ответ: 1) $$м^3$$; 2) $$дм^3$$ или $$л$$; 3) $$см^3$$; $$8$$ см, $$16$$ см, $$15$$ см.