Упр.788 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо поделить пройденное расстояние на потраченное время.
v=S:t
Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на потраченное время.
S=v•t
Для того, чтобы найти скорость второго поезда, необходимо узнать потраченное время и пройденное расстояние.
24-19=5 (ч) – ехал второй поезд.
Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо из расстояния между поездами вычесть расстояние, пройденное первым поездом.
Поэтому, сначала найдём расстояние, пройденное первым поездом.
24-16=8 (ч) – ехал первый поезд.
Первый поезд ехал 8 часов со скоростью 54 км/ч.
54•8=432 (км) – проехал первый поезд.
Вычтем 432 км из 642 км, чтобы найти, сколько проехал второй поезд.
642-432=210 (км) – проехал второй поезд.
Теперь можно найти скорость.
210:5=42 (км/ч) – скорость второго поезда.
Ответ: 42 км/ч.
Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:
1) 2 1/3 < x/3 < 3 2/3; 2) 1 5/12 < 17/x < 2 1/8. Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Дробные числа удобнее сравнивать, чем смешанные. Поэтому, переведём все смешанные числа в дробные. 1) 2 1/3x>8
x принимает значения 9, 10 и 11.

1) Найдём, сколько времени ехал первый поезд:

$$24-16=8\text{ (ч)}$$

За это время он проехал:

$$54\cdot 8=432\text{ (км)}$$

Найдём, сколько проехал второй поезд:

$$642-432=210\text{ (км)}$$

Второй поезд ехал с 19 ч до 24 ч, то есть:

$$24-19=5\text{ (ч)}$$

Тогда его скорость равна:

$$210:5=42\text{ (км/ч)}$$

2) Переведём смешанные числа в неправильные дроби.

$$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3},\qquad 3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}$$

Тогда неравенство имеет вид:

$$\frac{7}{3}<\frac{x}{3}<\frac{11}{3}$$

Так как знаменатели одинаковые, получаем:

$$7<x<11$$

Натуральные значения:

$$x=8,\ 9,\ 10$$

3) Аналогично:

$$1\frac{5}{12}=\frac{17}{12},\qquad 2\frac{1}{8}=\frac{17}{8}$$

Получаем:

$$\frac{17}{12}<\frac{17}{x}<\frac{17}{8}$$

Так как числители одинаковые, то при большем знаменателе дробь меньше. Поэтому:

$$12>x>8$$

Натуральные значения:

$$x=9,\ 10,\ 11$$

Ответ

1) $$8,\ 9,\ 10$$; 2) $$9,\ 10,\ 11$$; скорость второго поезда $$42\text{ км/ч}$$.