Упр.787 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Из листа картона можно вырезать шесть одинаковых квадратов. Сколько листов картона надо для того, чтобы вырезать 50 таких квадратов?

1. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) $$n < \frac{206}{13}$$; б) $$\frac{324}{16} > n$$?
2. Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) $$m > \frac{34}{6}$$; б) $$\frac{421}{16} < m$$?

Из одного листа картона можно вырезать 6 одинаковых квадратов. Чтобы узнать, сколько листов нужно для 50 квадратов, разделим 50 на 6:

$$50 : 6 = 8 \text{ (ост. } 2\text{)}$$

8 листов дадут только 48 квадратов, а ещё 2 квадрата можно вырезать из следующего листа. Значит, нужно 9 листов картона.

Теперь найдём ответы к неравенствам.

1) Наибольшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству, — это целая часть числа, если дробь больше этого числа.

$$\frac{206}{13} = 15 \frac{11}{13}$$

Значит, наибольшее натуральное число, меньшее $$\frac{206}{13}$$, равно 15.

$$\frac{324}{16} = 20 \frac{4}{16}$$

Значит, наибольшее натуральное число, меньшее $$\frac{324}{16}$$, равно 20.

2) Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству, на 1 больше целой части дроби.

$$\frac{34}{6} = 5 \frac{4}{6}$$

Значит, наименьшее натуральное число, большее $$\frac{34}{6}$$, равно 6.

$$\frac{421}{16} = 26 \frac{5}{16}$$

Значит, наименьшее натуральное число, большее $$\frac{421}{16}$$, равно 27.

Ответ

9 листов картона; 1) а) 15, б) 20; 2) а) 6, б) 27.