Упр.782 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед.
Видно, что все его рёбра возможно разделить на 4 группы рёбер, имеющих общую вершину.
Известна сумма длин всех рёбер параллелограмма – это 28 см.
Значит, для того, чтобы найти сумму длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину, необходимо 28 разделить на 4.
Тогда имеем:
28:4=7 (см) – сумма длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину.
Ответ: 7 см.
Степан, Иван и Андрей съели арбуз. Степан съел 2/9 арбуза, Иван — 4/9. Какую часть арбуза съел Андрей?
По условию Степан съел 2/9 арбуза, Иван съел 4/9 арбуза.
Значит, вместе они съели
2/9+4/9=(2+4)/9=6/9 арбуза.
Дан 1 арбуз.
6/9 от него съели Степан и Иван.
Для того, чтобы узнать, какую часть арбуза съел Андрей, необходимо вычесть из целого арбуза, то что съели Степан и Иван.
Представим единицу в виде дроби со знаменателем 9:
1=9/9
Далее из целого арбуза (1) вычтем то, что съели Степан и Иван.
Получим, что
1-6/9=9/9-6/9=(9-6)/9=3/9 арбуза съел Андрей.
Ответ: 3/9 арбуза.

Подробный ответ

1) У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер. Их можно разбить на 4 группы по 3 ребра, и в каждой группе рёбра имеют общую вершину. Значит, сумма длин трёх рёбер, имеющих общую вершину, равна четверти суммы всех рёбер:

$$28:4=7\text{ см}$$

2) Степан съел $$\frac{2}{9}$$ арбуза, Иван — $$\frac{4}{9}$$ арбуза. Тогда вместе они съели:

$$\frac{2}{9}+\frac{4}{9}=\frac{6}{9}$$

Андрей съел остальную часть арбуза:

$$1-\frac{6}{9}=\frac{9}{9}-\frac{6}{9}=\frac{3}{9}$$