Упр.782 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна $$28\text{ см}$$. Найдите сумму длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину.
2. Степан, Иван и Андрей съели арбуз. Степан съел $$\frac{2}{9}$$ арбуза, Иван — $$\frac{4}{9}$$. Какую часть арбуза съел Андрей?

1) У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер. Их можно разбить на 4 группы по 3 ребра, и в каждой группе рёбра имеют общую вершину. Значит, сумма длин трёх рёбер, имеющих общую вершину, равна четверти суммы всех рёбер:

$$28:4=7\text{ см}$$

2) Степан съел $$\frac{2}{9}$$ арбуза, Иван — $$\frac{4}{9}$$ арбуза. Тогда вместе они съели:

$$\frac{2}{9}+\frac{4}{9}=\frac{6}{9}$$

Андрей съел остальную часть арбуза:

$$1-\frac{6}{9}=\frac{9}{9}-\frac{6}{9}=\frac{3}{9}$$

Ответ

7 см; $$\frac{3}{9}$$ арбуза.