Упр.781 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Деревянный брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его ширина равна $$20\text{ см}$$, что на $$5\text{ см}$$ меньше его длины и в $$3$$ раза меньше его высоты. Сколько лака требуется, чтобы в один слой покрыть им всю поверхность этого бруска, если на $$1\text{ дм}^2$$ расходуется $$4\text{ г}$$ лака?
- Решите уравнение:
а) $$7\frac{7}{30}-\left(5\frac{11}{30}-y\right)=3\frac{19}{30}$$;
б) $$\left(x-1\frac{9}{17}\right)+2\frac{14}{17}=5\frac{5}{17}$$.
1) Найдём размеры бруска.
Длина: $$20+5=25$$ см.
Высота: $$20\cdot 3=60$$ см.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:
$$S=2(ab+bc+ac)$$
где $$a=25$$ см, $$b=20$$ см, $$c=60$$ см.
Тогда
$$S=2(25\cdot 20+25\cdot 60+20\cdot 60)=2(500+1500+1200)=2\cdot 3200=6400$$
см$$^2$$.
Переведём в дм$$^2$$:
$$6400\text{ см}^2=64\text{ дм}^2$$.
На 1 дм$$^2$$ расходуется 4 г лака, значит нужно
$$64\cdot 4=256$$ г.
2) Решим уравнения.
$$7\frac{7}{30}-\left(5\frac{11}{30}-y\right)=3\frac{19}{30}$$
$$5\frac{11}{30}-y=7\frac{7}{30}-3\frac{19}{30}$$
$$7\frac{7}{30}=6\frac{37}{30}$$
Тогда
$$5\frac{11}{30}-y=6\frac{37}{30}-3\frac{19}{30}=3\frac{18}{30}=3\frac{3}{5}$$
Теперь найдём $$y$$:
$$y=5\frac{11}{30}-3\frac{18}{30}=1\frac{23}{30}$$
$$\left(x-1\frac{9}{17}\right)+2\frac{14}{17}=5\frac{5}{17}$$
$$x-1\frac{9}{17}=5\frac{5}{17}-2\frac{14}{17}$$
$$5\frac{5}{17}=4\frac{22}{17}$$
Тогда
$$x-1\frac{9}{17}=4\frac{22}{17}-2\frac{14}{17}=2\frac{8}{17}$$
Теперь найдём $$x$$:
$$x=2\frac{8}{17}+1\frac{9}{17}=4$$
Ответ
256 г; $$y=1\frac{23}{30}$$; $$x=4$$.
