Упр.779 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. На рисунке 174 изображена развёртка прямоугольного параллелепипеда.

   1) Из скольких прямоугольников состоит развёртка?

   2) Сколько пар равных прямоугольников содержит развёртка?

   3) Какова площадь этой развёртки, если измерения параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 3 см?

2. Решите уравнение:

   1) $$x+4\frac{4}{19}=6\frac{2}{19}$$;

   2) $$25-x=8\frac{3}{14}$$;

   3) $$32-x=9\frac{18}{35}$$.

Развёртка прямоугольного параллелепипеда состоит из всех его граней. У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, значит, развёртка состоит из 6 прямоугольников.

Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда равны. Поэтому развёртка содержит 3 пары равных прямоугольников.

Площадь развёртки равна сумме площадей всех её прямоугольников:

$$2 \cdot (10 \cdot 7) + 2 \cdot (7 \cdot 3) + 2 \cdot (10 \cdot 3) = 2 \cdot 70 + 2 \cdot 21 + 2 \cdot 30 = 140 + 42 + 60 = 242$$

Следовательно, площадь развёртки равна $$242\ \text{см}^2$$.

Ответ

1) 6 прямоугольников; 2) 3 пары; 3) $$242\ \text{см}^2$$.