Упр.773 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда (рис. 191) равны $$9\ \text{см}$$, $$5\ \text{см}$$ и $$6\ \text{см}$$. Вычислите: 1) площадь грани $$MNKP$$; 2) площадь грани $$NFSK$$; 3) площадь поверхности параллелепипеда; 4) сумму длин всех его рёбер.
2. Запишите число в виде неправильной дроби: 1) $$2\frac{4}{7}$$; 2) $$3\frac{5}{12}$$; 3) $$4\frac{7}{20}$$; 4) $$6\frac{11}{24}$$; 5) $$7\frac{23}{100}$$; 6) $$10\frac{16}{27}$$.

1) Площадь грани MNKP равна произведению её сторон:

$$S_{MNKP}=9\cdot 5=45\ \text{см}^2.$$

2) Площадь грани NFSK:

$$S_{NFSK}=9\cdot 6=54\ \text{см}^2.$$

3) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. У него по две равные грани каждого вида, поэтому:

$$S_{\text{пов}}=2\cdot(9\cdot 5+9\cdot 6+5\cdot 6)=2\cdot(45+54+30)=2\cdot129=258\ \text{см}^2.$$

4) Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер, по 4 ребра каждой длины. Тогда сумма длин всех рёбер:

$$4\cdot(9+5+6)=4\cdot20=80\ \text{см}.$$

Запишем числа в виде неправильных дробей:

$$2\frac{4}{7}=\frac{2\cdot 7+4}{7}=\frac{18}{7}$$

$$3\frac{5}{12}=\frac{3\cdot 12+5}{12}=\frac{41}{12}$$

$$4\frac{7}{20}=\frac{4\cdot 20+7}{20}=\frac{87}{20}$$

$$6\frac{11}{24}=\frac{6\cdot 24+11}{24}=\frac{155}{24}$$

$$7\frac{23}{100}=\frac{7\cdot 100+23}{100}=\frac{723}{100}$$

$$10\frac{16}{27}=\frac{10\cdot 27+16}{27}=\frac{286}{27}$$

Ответ

1) $$45\ \text{см}^2$$; 2) $$54\ \text{см}^2$$; 3) $$258\ \text{см}^2$$; 4) $$80\ \text{см}$$.

$$2\frac{4}{7}=\frac{18}{7},\ 3\frac{5}{12}=\frac{41}{12},\ 4\frac{7}{20}=\frac{87}{20},\ 6\frac{11}{24}=\frac{155}{24},\ 7\frac{23}{100}=\frac{723}{100},\ 10\frac{16}{27}=\frac{286}{27}.$$