Упр.766 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон.
S=ab
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
Найдём площадь участка.
Для этого нужно узнать его ширину.
Дробь 7/4 показывает, что если ширину разделить на 4 и взять 7 таких частей, то получится длина.
То есть длина составляет 7 частей.
28:7=4 (м) — 1/4 ширины.
Ширина составляет 4 такие части.
4•4=16 (м) – ширина участка.
Теперь можно найти площадь.
16•28=448 (м^2) – площадь участка.
Найдём площадь яблоневого сада.
Знаменатель дроби 30/56 показывает, что площадь участка надо разделить на 56.
448:56=8 (м^2) — 1/56 площади участка.
Числитель дроби 30/56 показывает, что надо взять 30 таких частей.
8•30=240 (м^2) – площадь яблоневого сада.
Ответ: 240 м^2.

Подробный ответ

1) Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон:

$$S=ab$$

Так как площадь листа равна $$12\text{ см}^2$$, то возможные целые размеры сторон:

$$1\text{ см и }12\text{ см};\quad 2\text{ см и }6\text{ см};\quad 3\text{ см и }4\text{ см}.$$

Квадрат площадью $$4\text{ см}^2$$ имеет сторону $$2\text{ см}$$.

Проверим каждый случай:

из листа $$1\text{ см}\times 12\text{ см}$$ нельзя вырезать квадрат со стороной $$2\text{ см}$$;
из листа $$2\text{ см}\times 6\text{ см}$$ можно вырезать $$6:2=3$$ квадрата;
из листа $$3\text{ см}\times 4\text{ см}$$ можно вырезать $$4:2=2$$ квадрата.

2) Найдём площадь участка.

Пусть ширина участка равна $$x$$ м. Тогда

$$\frac{7}{4}x=28$$

$$x=28\cdot \frac{4}{7}=16$$

Значит, ширина участка $$16$$ м.

Тогда площадь участка:

$$S=28\cdot 16=448\text{ м}^2.$$

Площадь сада составляет $$\frac{30}{56}$$ площади участка, значит:

$$448\cdot \frac{30}{56}=8\cdot 30=240\text{ м}^2.$$