Упр.765 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. На бумаге в клетку нарисован многоугольник (рис. 178). Считая, что длина стороны клетки равна 1 см, нарисуйте многоугольник, площадь которого на 1 см² меньше площади данного многоугольника, а периметр равен периметру данного многоугольника (стороны многоугольника должны лежать на линиях сетки).
2. Решите уравнение: 1) $$\frac{x}{4}=5$$; 2) $$\frac{105}{y}=7$$; 3) $$\frac{x+12}{6}=14$$.

Площадь данного многоугольника равна $$10\text{ см}^2$$, а его периметр равен $$18\text{ см}$$.

Нужно нарисовать многоугольник, у которого:

• площадь на $$1\text{ см}^2$$ меньше, то есть $$10-1=9\text{ см}^2$$;
• периметр такой же, то есть $$18\text{ см}$$.

Подойдёт, например, многоугольник на клетчатой бумаге со сторонами по линиям сетки, имеющий площадь $$9\text{ см}^2$$ и периметр $$18\text{ см}$$.

Решим уравнения.

1) $$\frac{x}{4}=5$$

$$x=5\cdot 4 \\ x=20$$

2) $$\frac{105}{y}=7$$

$$y=105:7 \\ y=15$$

3) $$\frac{x+12}{6}=14$$

$$x+12=6\cdot 14 \\ x+12=84 \\ x=84-12 \\ x=72$$

Ответ

Многоугольник: площадь $$9\text{ см}^2$$, периметр $$18\text{ см}$$.
1) $$x=20$$; 2) $$y=15$$; 3) $$x=72$$.