Упр.764 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. На бумаге в клетку нарисован многоугольник (рис. 177). Считая, что длина стороны клетки равна 1 см, нарисуйте многоугольник, площадь которого на 2 см² больше площади данного многоугольника, а периметр на 4 см меньше его периметра (стороны многоугольника должны лежать на линиях сетки).
2. Решите уравнение: 1) $$\frac{b}{7}=12$$; 2) $$\frac{169}{m}=13$$; 3) $$\frac{126}{8-y}=21$$.

Площадь данного многоугольника равна $$11\text{ см}^2,$$ а его периметр равен

$$1+1+3+1+3+1+3+1+1+5=24\text{ см}.$$

Тогда для нового многоугольника:

$$S=11+2=13\text{ см}^2,$$

$$P=24-4=20\text{ см}.$$

Нарисуем на клетчатой бумаге многоугольник с площадью $$13\text{ см}^2$$ и периметром $$20\text{ см}$$, например такой.

1) $$\frac{b}{7}=12$$

$$b:7=12$$

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$$b=12\cdot 7$$

$$b=84$$

2) $$\frac{169}{m}=13$$

$$169:m=13$$

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$$m=169:13$$

$$m=13$$

3) $$\frac{126}{8-y}=21$$

$$126:(8-y)=21$$

Найдём неизвестный делитель:

$$8-y=126:21$$

$$8-y=6$$

Теперь найдём неизвестное вычитаемое:

$$y=8-6$$

$$y=2$$

Ответ

Новый многоугольник: $$S=13\text{ см}^2,\ P=20\text{ см}.$$
1) $$b=84$$
2) $$m=13$$
3) $$y=2$$