Упр.762 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Считая, что длина стороны клетки равна $$1\text{ см}$$, найдите площади фигур, изображённых на рисунке 175.
2. Запишите число $$6$$ в виде дроби со знаменателем: 1) $$1$$; 2) $$4$$; 3) $$19$$.

Площадь фигуры на клетчатой бумаге находим, считая целые клетки и половинки клеток.

Фигура а) Это половина квадрата со стороной 3 см. Тогда

$$S_a=3\cdot 3:2=9:2=4{,}5\ \text{см}^2.$$

Фигура б) Фигура состоит из 3 целых клеток и 4 половинок, значит

$$S_b=3+4:2=3+2=5\ \text{см}^2.$$

Фигура в) Фигура состоит из 8 целых клеток и 6 половинок, значит

$$S_v=8+6:2=8+3=11\ \text{см}^2.$$

Фигура г) Фигура состоит из 6 целых клеток и 4 одинаковых треугольников. Эти треугольники можно сложить в прямоугольник со сторонами 2 клетки и 3 клетки, поэтому их площадь равна 6 клеткам. Тогда

$$S_g=6+6=12\ \text{см}^2.$$

Теперь запишем число 6 в виде дроби с заданными знаменателями. Если черта дроби означает деление, то нужно найти числитель как неизвестное делимое.

1) $$6=\frac{x}{1}$$
$$x:1=6$$
$$x=6\cdot 1=6$$
$$6=\frac{6}{1}$$

2) $$6=\frac{x}{4}$$
$$x:4=6$$
$$x=6\cdot 4=24$$
$$6=\frac{24}{4}$$

3) $$6=\frac{x}{19}$$
$$x:19=6$$
$$x=6\cdot 19=114$$
$$6=\frac{114}{19}$$

Ответ

$$S_a=4{,}5\ \text{см}^2,\quad S_b=5\ \text{см}^2,\quad S_v=11\ \text{см}^2,\quad S_g=12\ \text{см}^2.$$
$$6=\frac{6}{1},\ \frac{24}{4},\ \frac{114}{19}.$$