Упр.760 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Во сколько раз увеличатся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в $$4$$ раза?
2. Запишите дробь в виде частного: 1) $$\frac{7}{12}$$; 2) $$\frac{17}{584}$$; 3) $$\frac{11}{7}$$.

Пусть стороны прямоугольника равны $$a$$ и $$b$$. Тогда его периметр и площадь равны:

$$P=2(a+b), \qquad S=ab.$$

Если каждую сторону увеличить в 4 раза, получим стороны $$4a$$ и $$4b$$.

Найдём новый периметр:

$$P_1=2(4a+4b)=2\cdot 4(a+b)=4\cdot 2(a+b)=4P.$$

Значит, периметр увеличится в 4 раза.

Найдём новую площадь:

$$S_1=4a\cdot 4b=16ab=16S.$$

Значит, площадь увеличится в 16 раз.

Ответ: площадь увеличится в 16 раз, а периметр — в 4 раза.

Запишем дроби в виде частного:

$$1)\ \frac{7}{12}=7:12; \\ 2)\ \frac{17}{584}=17:584; \\ 3)\ \frac{11}{7}=11:7.$$