Упр.76 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Начертите на клетчатой бумаге ломаную, состоящую из 4 звеньев, длина которой равна 6 см (длина стороны клетки равна 5 мм).
2. Какое наименьшее количество точек надо отметить на отрезках, изображённых на рисунке 31, чтобы на каждом из них были две отмеченные точки, не считая концов отрезков?

Длина стороны клетки равна $$5\text{ мм}$$, значит $$6\text{ см}=60\text{ мм}$$, то есть нужно начертить ломаную длиной $$12$$ клеток. Например, можно взять звенья длиной $$3$$, $$3$$, $$3$$ и $$3$$ клетки: тогда общая длина будет $$12$$ клеток, или $$6\text{ см}$$.

Чтобы на каждом отрезке были две отмеченные точки, не считая концов, нужно учитывать точки пересечения отрезков: одна такая точка может принадлежать сразу двум отрезкам. Поэтому на рисунках:

• а) нужно отметить $$4$$ точки;
• б) нужно отметить $$3$$ точки;
• в) нужно отметить $$4$$ точки;
• г) нужно отметить $$3$$ точки.

Ответ: ломаную длиной $$6\text{ см}$$ можно начертить, например, из 4 звеньев по $$3$$ клетки; для рисунка 31: а) $$4$$ точки, б) $$3$$ точки, в) $$4$$ точки, г) $$3$$ точки.