Упр.757 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Квадрат и прямоугольник являются равновеликими, соседние стороны прямоугольника равны $$3\ \text{см}$$ и $$12\ \text{см}$$. Найдите периметр квадрата.
- В коробке лежат $$4$$ белых, $$5$$ чёрных и $$6$$ красных шаров. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть из коробки, чтобы среди них обязательно оказались: 1) $$3$$ шара одного цвета; 2) шары всех трёх цветов?
1) Найдём площадь прямоугольника:
$$S_{\text{прям}}=3\cdot 12=36\ \text{см}^2$$
Так как квадрат и прямоугольник равновелики, то площадь квадрата тоже равна $$36\ \text{см}^2$$.
Пусть сторона квадрата равна $$x$$ см. Тогда
$$x^2=36$$
$$x=6$$
Периметр квадрата:
$$P=4\cdot 6=24\ \text{см}$$
2) Чтобы среди вынутых шаров обязательно были 3 шара одного цвета, нужно в худшем случае сначала вынуть по 2 шара каждого цвета:
$$2+2+2=6$$
После этого следующий, седьмой, шар обязательно даст 3 шара одного из цветов.
Значит, нужно вынуть 7 шаров.
3) Чтобы среди вынутых шаров обязательно были шары всех трёх цветов, можно сначала вынуть все шары двух цветов, которых больше всего: чёрных и красных.
$$5+6=11$$
Тогда следующий, двенадцатый, шар обязательно будет белым, и среди вынутых шаров окажутся все три цвета.
Значит, нужно вынуть 12 шаров.
Ответ
1) $$24\ \text{см}$$; 2) $$7$$ шаров; 3) $$12$$ шаров.
