Упр.756 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
Сторона квадрата 12 см
Длина прямоугольника 18 см
Ширина прямоугольника x см
S_прям=S_кв
P_пр — ?
При этом введём буквенное обозначение для ширины прямоугольника — x см.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Тогда, площадь квадрата со стороной 12 см будет равна:
S_кв=12^2=12•12=144 (см^2).
По условию площади квадрата и прямоугольника равны.
Значит, площадь прямоугольника S_прям=144 (см^2).
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).
Тогда, получим уравнение:
18x=144
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Тогда, x=144:18.
x=8
Следовательно, ширина прямоугольника равна 8 см.
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон прямоугольника.
Тогда, периметр прямоугольника со сторонами 18 см и 8 см равен: P_пр=2•(18+8)=2•26=52 (см).
Ответ: 52 см.
Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 неполное частное будет равно остатку.
Воспользуемся формулой нахождения делимого при делении с остатком.
Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.
a=bq+r
где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток.
Из условий следует, что делитель равен 7 (b=7).
А неполное частное равно остатку (q=r).
Подставим всё в формулу (вместо q напишем r).
a=7r+r
a=8r
Подставляя разные r в формулу, будем получать разные значения a.
Также учтём, что остаток всегда меньше делителя.
r<7. Таким образом, вместо r можно подставить 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. 0 подставлять нельзя, так как при этом a=8•0=0, а 0 – не натуральное число. При r=1: a=8•1=8. При r=2: a=8•2=16. При r=3: a=8•3=24. При r=4: a=8•4=32. При r=5: a=8•5=40. При r=6: a=8•6=48. Ответ: 8, 16, 24, 32, 40, 48.