Упр.754 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Отец решил облицевать кафелем стену кухни, длина которой равна 4 м 50 см, а высота — 3 м. Хватит ли ему 15 ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, а в одном ящике находится 40 плиток?
2. Протяжённость построенной дороги составляет 92 км. За первый месяц построили $$\frac{6}{23}$$ дороги, а за второй месяц — $$\frac{9}{23}$$. Сколько километров дороги было построено за два месяца?

1) Переведём длину и высоту стены в сантиметры:

$$4\text{ м }50\text{ см}=450\text{ см}, \quad 3\text{ м}=300\text{ см}.$$

2) Найдём площадь стены:

$$450 \cdot 300 = 135000\text{ см}^2.$$

3) Найдём площадь одной плитки:

$$15 \cdot 15 = 225\text{ см}^2.$$

4) Найдём, сколько плиток в 15 ящиках:

$$40 \cdot 15 = 600\text{ плиток}.$$

5) Найдём площадь всех плиток:

$$225 \cdot 600 = 135000\text{ см}^2.$$

Площадь всех плиток равна площади стены, значит, 15 ящиков кафеля хватит.

Ответ

Хватит.

За два месяца построили такую часть дороги:

$$\frac{6}{23}+\frac{9}{23}=\frac{15}{23}.$$

Найдём, сколько километров составляет $$\frac{1}{23}$$ дороги:

$$92:23=4\text{ км}.$$

Тогда за два месяца построили:

$$4 \cdot 15 = 60\text{ км}.$$

Ответ

60 км.