Упр.745 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Периметр прямоугольника равен $$6\ \text{дм}\ 8\ \text{см}$$, одна из его сторон на $$1\ \text{дм}\ 6\ \text{см}$$ меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.
2. Решите уравнение:
   1) $$\frac{4}{15}+x=\frac{11}{15}$$;
   2) $$\frac{16}{21}-x=\frac{9}{21}$$;
   3) $$x-\frac{4}{35}=\frac{12}{35}$$.

Переведём величины в сантиметры:

$$6 \text{ дм } 8 \text{ см} = 68 \text{ см}, \qquad 1 \text{ дм } 6 \text{ см} = 16 \text{ см}.$$

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда другая сторона равна $$x-16$$ см.

Периметр прямоугольника:

$$2(x+(x-16))=68$$

Решим уравнение:

$$2(x+x-16)=68 \\ 2(2x-16)=68 \\ 2x-16=68:2 \\ 2x-16=34 \\ 2x=34+16 \\ 2x=50 \\ x=50:2 \\ x=25$$

Значит, одна сторона равна $$25$$ см, а другая:

$$25-16=9 \text{ см}.$$

Тогда площадь прямоугольника:

$$S=25 \cdot 9=225 \text{ см}^2.$$

Можно записать и в квадратных дециметрах:

$$225 \text{ см}^2 = 2 \text{ дм}^2 25 \text{ см}^2.$$

Ответ

$$225 \text{ см}^2$$

1) $$\frac{4}{15}+x=\frac{11}{15}$$

$$x=\frac{11}{15}-\frac{4}{15}=\frac{7}{15}$$

2) $$\frac{16}{21}-x=\frac{9}{21}$$

$$x=\frac{16}{21}-\frac{9}{21}=\frac{7}{21}$$

3) $$x-\frac{4}{35}=\frac{12}{35}$$

$$x=\frac{12}{35}+\frac{4}{35}=\frac{16}{35}$$

Ответ

1) $$\frac{7}{15}$$; 2) $$\frac{7}{21}$$; 3) $$\frac{16}{35}$$.