Упр.744 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Периметр прямоугольника равен $$4\ \text{м}\ 8\ \text{дм}$$, одна из его сторон в $$5$$ раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.
2. Выполните действия: 1) $$\frac{5}{19}+\frac{6}{19}$$; 3) $$\frac{19}{25}+\frac{4}{25}-\frac{22}{25}$$; 2) $$\frac{7}{13}-\frac{4}{13}$$; 4) $$\frac{34}{39}-\frac{15}{39}-\frac{8}{39}$$.

Переведём периметр в дециметры:

$$4\text{ м }8\text{ дм}=48\text{ дм}.$$

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ дм, тогда другая сторона равна $$5x$$ дм.

Периметр прямоугольника:

$$2(x+5x)=48$$

$$2\cdot 6x=48$$

$$12x=48$$

$$x=48:12=4.$$

Значит, стороны прямоугольника равны $$4$$ дм и $$5\cdot 4=20$$ дм.

Найдём площадь:

$$S=4\cdot 20=80\text{ дм}^2.$$

Выполним действия:

1) $$\frac{5}{19}+\frac{6}{19}=\frac{5+6}{19}=\frac{11}{19};$$

2) $$\frac{7}{13}-\frac{4}{13}=\frac{7-4}{13}=\frac{3}{13};$$

3) $$\frac{19}{25}+\frac{4}{25}-\frac{22}{25}=\frac{19+4-22}{25}=\frac{1}{25};$$

4) $$\frac{34}{39}-\frac{15}{39}-\frac{8}{39}=\frac{34-15-8}{39}=\frac{11}{39}.$$

Ответ

$$80\text{ дм}^2; \ \frac{11}{19}; \ \frac{3}{13}; \ \frac{1}{25}; \ \frac{11}{39}.$$