Упр.744 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Сначала переведём метры в дециметры, учитывая, что
1 м=10 дм, получим:
4 м 8 дм=48 дм.
Составим краткую запись условий задачи.
P 48 дм
1 сторона x дм
2 сторона 5x дм
S ? дм^2
Введём буквенные обозначения.
Пусть x дм – первая сторона прямоугольника.
Тогда, вторая сторона прямоугольника 5xдм, так как другая сторона прямоугольника в 5 раз больше соседней стороны.
При этом периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм (48 дм) и периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон прямоугольника, получим уравнение:
2(x+5x)=48
Учитывая распределительное свойство умножения относительно сложения, получим:
2•6x=48
12x=48
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Тогда, x=48:12
x=4.
Значит, одна из сторон прямоугольника равна 4 дм.
Другая сторона прямоугольника в 5 раз больше соседней стороны.
Значит, она равна 5•4=20 (дм).
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Тогда, площадь прямоугольника, соседние стороны которого 4 дм и 20 дм, будет равна:
S=4•20=80 (дм^2).
Ответ: 80 дм^2.
Выполните действия:
1) 5/19 + 6/19; 3) 19/25 + 4/25 — 22/25;
2) 7/13 — 4/13; 4) 34/39 — 15/39 — 8/39.

Переведём периметр в дециметры:

$$4\text{ м }8\text{ дм}=48\text{ дм}.$$

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ дм, тогда другая сторона равна $$5x$$ дм.

Периметр прямоугольника:

$$2(x+5x)=48$$

$$2\cdot 6x=48$$

$$12x=48$$

$$x=48:12=4.$$

Значит, стороны прямоугольника равны $$4$$ дм и $$5\cdot 4=20$$ дм.

Найдём площадь:

$$S=4\cdot 20=80\text{ дм}^2.$$

Выполним действия:

1) $$\frac{5}{19}+\frac{6}{19}=\frac{5+6}{19}=\frac{11}{19};$$

2) $$\frac{7}{13}-\frac{4}{13}=\frac{7-4}{13}=\frac{3}{13};$$

3) $$\frac{19}{25}+\frac{4}{25}-\frac{22}{25}=\frac{19+4-22}{25}=\frac{1}{25};$$

4) $$\frac{34}{39}-\frac{15}{39}-\frac{8}{39}=\frac{34-15-8}{39}=\frac{11}{39}.$$

Ответ

$$80\text{ дм}^2; \ \frac{11}{19}; \ \frac{3}{13}; \ \frac{1}{25}; \ \frac{11}{39}.$$