Упр.740 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Составим краткую запись условий задачи.
V=180 дм^3
a=6 дм
b= 15 дм
c — ?
где V – объём прямоугольного параллелепипеда, a,b, c – его измерения.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.
Тогда, объём данного прямоугольного параллелепипеда будет вычисляться по формуле: V=abc.
Учитывая, что V=180 дм^3, получим abc=180 дм^3.
Вместо известных измерений a и b в полученную формулу подставим числа и получим уравнение:
6•15•c=180
Сначала найдём произведение чисел 6 и 15, получим 90c=180
В данном уравнении неизвестен множитель c.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Тогда, c=180:90.
c=2.
Значит, третье измерение параллелепипеда равно 2 дм.
Прямоугольный параллелепипед состоит из прямоугольников, а в прямоугольнике противоположные стороны равны.
Тогда, получим, что у прямоугольного параллелепипеда будет по 4 одинаковых ребра по 6 дм, 15 дм и 2 дм.
Тогда, сумма всех рёбер данного параллелепипеда будет равна:
6•4+15•4+2•4=(6+15+2)•4=23•4=92 (дм).
Ответ: 92 дм.

Площади квадратов на рисунке равны.

Найдём третье измерение прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V=abc$$

Подставим известные значения:

$$180=6\cdot 15\cdot c$$

$$180=90c$$

$$c=180:90=2$$

Значит, третье измерение равно $$2$$ дм.

У прямоугольного параллелепипеда по 4 ребра каждой длины, поэтому сумма длин всех рёбер равна:

$$4\cdot(6+15+2)=4\cdot 23=92$$

Ответ

Площади квадратов равны. Сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна $$92$$ дм.