Упр.740 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Сравните на глаз площади квадратов, изображённых на рисунке 172. Проверьте свой вывод измерением.
2. Объём прямоугольного параллелепипеда равен $$180\ \text{дм}^3$$, а два его измерения — $$6\ \text{дм}$$ и $$15\ \text{дм}$$. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда.

Площади квадратов на рисунке равны.

Найдём третье измерение прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V=abc$$

Подставим известные значения:

$$180=6\cdot 15\cdot c$$

$$180=90c$$

$$c=180:90=2$$

Значит, третье измерение равно $$2$$ дм.

У прямоугольного параллелепипеда по 4 ребра каждой длины, поэтому сумма длин всех рёбер равна:

$$4\cdot(6+15+2)=4\cdot 23=92$$

Ответ

Площади квадратов равны. Сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна $$92$$ дм.