Упр.737 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Вычислите площадь квадрата со стороной 7 дм.
2. Найдите все натуральные значения $$b$$, при которых дробь $$\frac{42}{10+4b}$$ будет неправильной.

Площадь квадрата находим по формуле $$S=a^2$$.

При $$a=7$$ дм получаем:

$$S=7^2=49\ \text{дм}^2.$$

Чтобы дробь $$\frac{42}{10+4b}$$ была неправильной, нужно, чтобы числитель был больше знаменателя или равен ему:

$$42 \ge 10+4b.$$

Решим неравенство:

$$10+4b \le 42 \\ 4b \le 32 \\ b \le 8$$

Так как $$b$$ — натуральное число, подходят значения:

$$b=1,2,3,4,5,6,7,8.$$

Ответ: $$49\ \text{дм}^2$$; $$b=1,2,3,4,5,6,7,8.$$