Упр.736 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Вычислите площадь прямоугольника, соседние стороны которого равны 14 см и 3 см.
2. Найдите все натуральные значения $$b$$, при которых дробь $$\frac{3b+2}{16}$$ будет правильной.

Площадь прямоугольника находим по формуле:

$$S = ab$$

Тогда

$$S = 14 \cdot 3 = 42$$

Значит, площадь прямоугольника равна $$42\text{ см}^2$$.

Чтобы дробь $$\frac{3b+2}{16}$$ была правильной, нужно, чтобы числитель был меньше знаменателя:

$$3b+2<16$$

Проверим натуральные значения $$b$$:

$$\begin{aligned} b=1:&\quad 3\cdot 1+2=5<16,\\ b=2:&\quad 3\cdot 2+2=8<16,\\ b=3:&\quad 3\cdot 3+2=11<16,\\ b=4:&\quad 3\cdot 4+2=14<16,\\ b=5:&\quad 3\cdot 5+2=17>16. \end{aligned}$$

Следовательно, подходят значения $$b=1,2,3,4$$.

Ответ: $$42\text{ см}^2$$; $$b=1,2,3,4$$.