Упр.735 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы:
1) дробь 4*6/476 была неправильной;
2) дробь 584/5*6 была правильной?
Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называют правильной.
Дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной.
Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр больше то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр.
1) Для того, чтобы дробь (4*6)/476 была неправильной, надо, чтобы числитель (4*6) был больше или равен знаменателю (476).
Так как у этих чисел совпадают сотни и единицы, достаточно, чтобы в десятках была цифра больше семи (*>7) или равная семи (*=7).
* принимает значения 7, 8, 9.
2) Для того, чтобы дробь 584/(5*6) была правильной, надо, чтобы числитель (584) был меньше знаменателя (5*6).
Так как у этих чисел совпадают сотни, достаточно рассмотреть десятки и единицы.
Если только одна цифра больше восьми – это цифра 9 (9>8, поэтому 596>584).
Если вместо звёздочки поставить цифру 8, то у чисел будут совпадать первые две цифры и надо сравнивать по последней цифре.
6>4, поэтому 586>584.
Таким образом, цифра 8 тоже подходит.
* принимает значения 8, 9.

1) Чтобы дробь $$\frac{4*6}{476}$$ была неправильной, нужно, чтобы числитель был больше или равен знаменателю.

Сравним числа $$4*6$$ и $$476$$. У них одинаковые сотни и единицы, значит, достаточно сравнить цифры в десятках. Чтобы число $$4*6$$ было не меньше $$476$$, нужно, чтобы $$* \ge 7$$.

Значит, вместо звёздочки можно поставить цифры $$7, 8, 9$$.

2) Чтобы дробь $$\frac{584}{5*6}$$ была правильной, нужно, чтобы числитель был меньше знаменателя.

Сравним числа $$584$$ и $$5*6$$. У них одинаковые сотни, поэтому сравним десятки и единицы.

Если $$* = 9$$, то $$596 > 584$$.

Если $$* = 8$$, то $$586 > 584$$.

Если $$* \le 7$$, то число $$5*6$$ меньше $$584$$.

Значит, дробь будет правильной только при $$* = 8$$ или $$* = 9$$.

Ответ: 1) $$7, 8, 9$$; 2) $$8, 9$$.