Упр.734 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Найдите все натуральные значения x, при которых выполняется неравенство:
1) 7/17 > x/17; 2) 12/x > 12/11.
1) Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.
Значит, в неравенстве 7/17>x/17 вместо x могут стоять числа, которые меньше 7, то есть числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.
2) Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше, а меньше та, у которой знаменатель больше.
Значит, в неравенстве 12/x>12/11 вместо x могут стоять числа, которые меньше 11, то есть числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

1) В неравенстве $$\frac{7}{17} > \frac{x}{17}$$ знаменатели одинаковые. Значит, больше та дробь, у которой числитель больше. Поэтому должно выполняться

$$x < 7.$$

Так как $$x$$ — натуральное число, получаем:

$$x = 1, 2, 3, 4, 5, 6.$$

2) В неравенстве $$\frac{12}{x} > \frac{12}{11}$$ числители одинаковые. При одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Значит, нужно, чтобы

$$x < 11.$$

Так как $$x$$ — натуральное число, получаем:

$$x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.$$

Ответ

1) $$x = 1, 2, 3, 4, 5, 6$$; 2) $$x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$$.