Упр.733 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Считая, что длина стороны клетки равна 1 см, найдите площади фигур, изображённых на рисунке 171.
2. Найдите все натуральные значения $$x$$, при которых выполняется неравенство:
   1) $$\frac{x}{14}<\frac{9}{14}$$;
   2) $$\frac{9}{16}<\frac{9}{x}$$.

Площади фигур на рисунке 171 равны:

$$S_a=8\text{ см}^2,\quad S_b=7\text{ см}^2,\quad S_v=10\text{ см}^2,\quad S_\Gamma=9\text{ см}^2.$$

1) В неравенстве $$\frac{x}{14}<\frac{9}{14}$$ знаменатели одинаковые, значит, сравниваем числители. Чтобы дробь $$\frac{x}{14}$$ была меньше дроби $$\frac{9}{14},$$ нужно, чтобы $$x<9.$$

Так как $$x$$ — натуральное число, получаем:

$$x=1,2,3,4,5,6,7,8.$$

2) В неравенстве $$\frac{9}{16}<\frac{9}{x}$$ числители одинаковые, значит, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Чтобы дробь $$\frac{9}{x}$$ была больше $$\frac{9}{16},$$ нужно, чтобы $$x<16.$$

Так как $$x$$ — натуральное число, получаем:

$$x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15.$$

Ответ: $$S_a=8\text{ см}^2,\ S_b=7\text{ см}^2,\ S_v=10\text{ см}^2,\ S_\Gamma=9\text{ см}^2;$$ 1) $$x=1,2,3,4,5,6,7,8;$$ 2) $$x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15.$$