Упр.73 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Отрезки MT и FK равны (рис. 25). Сравните отрезки MF и ТК. Известно, что КР=РЕ=EF=FT=2 см (рис. 29). Какие ещё равные отрезки есть на этом рисунке? Найдите их длины. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 73 54

1) Если точка F лежит на отрезке MT, то

$$MF = MT — FT$$

А если точка T лежит на отрезке FK, то

$$TK = FK — FT$$

По условию $$MT = FK$$, значит, из равных чисел вычитают одно и то же число $$FT$$. Следовательно,

$$MF = TK$$

2) Дано: $$KP = PE = EF = FT = 2\text{ см}$$.

Найдём длины других отрезков:

$$KE = KP + PE = 2 + 2 = 4\text{ см}$$

$$PF = PE + EF = 2 + 2 = 4\text{ см}$$

$$ET = EF + FT = 2 + 2 = 4\text{ см}$$

Значит,

$$KE = PF = ET = 4\text{ см}$$

Также

$$KF = KP + PE + EF = 2 + 2 + 2 = 6\text{ см}$$

$$PT = PE + EF + FT = 2 + 2 + 2 = 6\text{ см}$$

Следовательно,

$$KF = PT = 6\text{ см}$$

Ответ

$$MF = TK.$$
$$KE = PF = ET = 4\text{ см},\quad KF = PT = 6\text{ см}.$$