Упр.729 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. 1) Сколько квадратных сантиметров содержит $$1\ \text{дм}^2$$? $$1\ \text{м}^2$$?
   2) Сколько квадратных метров содержит $$1\ \text{км}^2$$? Запишите соответствующие равенства.
2. Найдите все натуральные значения $$x$$, при которых дробь $$\frac{x}{9}$$ будет правильной.

1 дм = 10 см, значит площадь квадрата со стороной 1 дм равна:

$$1 \text{ дм}^2 = 10^2 \text{ см}^2 = 100 \text{ см}^2.$$

1 м = 100 см, поэтому:

$$1 \text{ м}^2 = 100^2 \text{ см}^2 = 10\,000 \text{ см}^2.$$

1 км = 1000 м, значит:

$$1 \text{ км}^2 = 1000^2 \text{ м}^2 = 1\,000\,000 \text{ м}^2.$$

Дробь $$\frac{x}{9}$$ будет правильной, если числитель меньше знаменателя. Так как $$x$$ — натуральное число, получаем:

$$x<9.$$

Следовательно, подходят все натуральные значения:

$$x=1,2,3,4,5,6,7,8.$$

Ответ

$$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2,\quad 1 \text{ м}^2 = 10\,000 \text{ см}^2,\quad 1 \text{ км}^2 = 1\,000\,000 \text{ м}^2.$$

$$x=1,2,3,4,5,6,7,8.$$