Упр.728 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
1 порция 18 пельменей
Иван Гурманов съел ? пельменей, 20/9 от
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
Порция пельменей в кафе «Пампушечка» состоит из 18 пельменей.
Иван Гурманов съедает за обедом 20/9 порции.
Дробь 20/9 показывает, что порцию пельменей разделили на 9 равных частей и взяли 20 таких частей, чтобы получить порцию пельменей, которую за обедом съедает Иван.
Значит, одна часть составляет:
18:9=2 (пельменя).
А порция, состоящая из 20 таких частей, а значит, и порция, которую съедает за обедом Иван, равна:
20•2=40 (пельменей).
Одна порция состоит из 18 пельменей, Иван съедает 40 пельменей.
Значит, Иван съедает на 22 пельменя больше порции, так как
40-18=22 (пельменя).
Ответ: Иван съедает за обедом 40 пельменей, это на 22 пельменя больше одной порции.

Подробный ответ

Так как число $$101^{2023}$$ оканчивается на 1, то выражение $$101^{2023}-6$$ оканчивается на 5.

Число, оканчивающееся на 0 или 5, делится нацело на 5. Значит, $$101^{2023}-6$$ делится на 5.

Что и требовалось доказать.

Порция пельменей состоит из 18 пельменей, а Иван съедает $$\frac{20}{9}$$ порции. Найдём, сколько это пельменей:

$$ 18:9=2 $$

Значит, одна девятая порции — это 2 пельменя. Тогда

$$ 2\cdot 20=40 $$

Иван съедает 40 пельменей.

Найдём, на сколько это больше одной порции:

$$ 40-18=22 $$

Иван съедает на 22 пельменя больше одной порции.