Упр.727 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
Осколок 11 500 кг
Царь-колокол ? кг, 400/23 от
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
Масса осколка Царь-колокола равна 11 500 кг.
Масса Царь-колокола составляет 400/23 массы этого осколка.
Дробь 400/23 показывает, что массу осколка разделили на 23 равные части и взяли 400 таких частей, чтобы получить массу Царь-колокола.
Значит, масса одной части равна:
11 500:23=500 (кг).
А масса 400 таких частей, а значит, и всего Царь-колокола равна:
400•500=200 000 (кг).
Ответ: 200 000 кг.

Подробный ответ

Пусть двузначное число равно $$a$$. Если справа дописать нуль, получится число $$10a$$. По условию оно увеличилось на $$432$$, значит:

$$ 10a-a=432 \\ 9a=432 \\ a=432:9 \\ a=48 $$

Итак, искомое число — $$48$$.

Теперь найдём массу Царь-колокола. Масса осколка равна $$11500$$ кг, а масса Царь-колокола составляет $$\frac{400}{23}$$ массы осколка. Тогда:

$$ 11500:23=500 \text{ (кг)} $$

Это масса одной из $$23$$ равных частей. Тогда масса $$400$$ таких частей равна:

$$ 500\cdot 400=200000 \text{ (кг)} $$

Следовательно, масса Царь-колокола равна $$200000$$ кг, то есть $$200$$ т.