Упр.723 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Саша ходит в бассейн один раз в три дня, Коля — раз в четыре дня, Петя — раз в пять дней. Мальчики встретились в бассейне во вторник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся в следующий раз?
- Сравните числа: 1) $$\frac{5}{13}$$ и $$\frac{7}{13}$$; 2) $$\frac{37}{41}$$ и $$\frac{34}{41}$$; 3) $$\frac{9}{25}$$ и $$\frac{4}{25}$$; 4) $$\frac{11}{15}$$ и $$\frac{11}{13}$$; 5) $$\frac{29}{5}$$ и $$\frac{29}{6}$$; 6) $$\frac{5}{23}$$ и $$\frac{5}{24}$$; 7) $$\frac{7}{12}$$ и $$1$$; 8) $$\frac{16}{15}$$ и $$1$$; 9) $$\frac{34}{34}$$ и $$1$$; 10) $$\frac{3}{3}$$ и $$\frac{19}{19}$$; 11) $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{4}{3}$$; 12) $$\frac{32}{37}$$ и $$\frac{5}{4}$$.
1) Найдём, через сколько дней мальчики встретятся снова. Для этого нужно взять наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5:
$$3 \cdot 4 \cdot 5 = 60.$$
Значит, они встретятся через $$60$$ дней.
2) Определим день недели. В неделе $$7$$ дней, поэтому:
$$60 = 56 + 4 = 8 \cdot 7 + 4.$$
Через $$56$$ дней будет тот же день недели, что и во вторник, а ещё через $$4$$ дня будет суббота.
Значит, мальчики встретятся в следующий раз в субботу.
Сравним дроби:
1) $$\frac{5}{13} < \frac{7}{13}$$, так как знаменатели равны, а $$5 < 7$$.
2) $$\frac{37}{41} > \frac{34}{41}$$.
3) $$\frac{9}{25} > \frac{4}{25}$$.
4) $$\frac{11}{15} < \frac{11}{13}$$, так как при одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
5) $$\frac{29}{5} > \frac{29}{6}$$.
6) $$\frac{5}{23} > \frac{5}{24}$$.
7) $$\frac{7}{12} < 1$$, так как числитель меньше знаменателя.
8) $$\frac{16}{15} > 1$$, так как числитель больше знаменателя.
9) $$\frac{34}{34} = 1$$.
10) $$\frac{3}{3} = \frac{19}{19}$$.
11) $$\frac{3}{4} < \frac{4}{3}$$.
12) $$\frac{32}{37} < \frac{5}{4}$$.
Ответ
Через $$60$$ дней, в субботу.
1) $$\frac{5}{13} < \frac{7}{13}$$; 2) $$\frac{37}{41} > \frac{34}{41}$$; 3) $$\frac{9}{25} > \frac{4}{25}$$; 4) $$\frac{11}{15} < \frac{11}{13}$$; 5) $$\frac{29}{5} > \frac{29}{6}$$; 6) $$\frac{5}{23} > \frac{5}{24}$$; 7) $$\frac{7}{12} < 1$$; 8) $$\frac{16}{15} > 1$$; 9) $$\frac{34}{34} = 1$$; 10) $$\frac{3}{3} = \frac{19}{19}$$; 11) $$\frac{3}{4} < \frac{4}{3}$$; 12) $$\frac{32}{37} < \frac{5}{4}$$.
