Упр.722 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Запишите все неправильные дроби с числителем 11.

Чтобы составить наибольшее количество одинаковых букетов и использовать все цветы, нужно найти НОД чисел 156, 234 и 390.

Разложим числа на простые множители:

$$156=2^2\cdot 3\cdot 13$$
$$234=2\cdot 3^2\cdot 13$$
$$390=2\cdot 3\cdot 5\cdot 13$$

Общие простые множители у всех трёх чисел: $$2,\ 3,\ 13$$.

Тогда

$$\text{НОД}(156,234,390)=2\cdot 3\cdot 13=78.$$

Значит, можно составить 78 одинаковых букетов.

Неправильные дроби с числителем 11 — это дроби, у которых знаменатель меньше или равен 11:

$$\frac{11}{1},\ \frac{11}{2},\ \frac{11}{3},\ \frac{11}{4},\ \frac{11}{5},\ \frac{11}{6},\ \frac{11}{7},\ \frac{11}{8},\ \frac{11}{9},\ \frac{11}{10},\ \frac{11}{11}.$$

Ответ

78 букетов; $$\frac{11}{1},\ \frac{11}{2},\ \frac{11}{3},\ \frac{11}{4},\ \frac{11}{5},\ \frac{11}{6},\ \frac{11}{7},\ \frac{11}{8},\ \frac{11}{9},\ \frac{11}{10},\ \frac{11}{11}$$.