Упр.721 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Для новогодних подарков приобрели 96 шоколадок, 72 апельсина и 84 банана. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить, если необходимо использовать все продукты? Сколько в отдельности шоколадок, апельсинов и бананов будет в каждом подарке?
2. Запишите все неправильные дроби с числителем 8.

Чтобы составить наибольшее количество одинаковых подарков, нужно найти НОД чисел 96, 72 и 84.

Разложим числа на простые множители:

$$96=2^5\cdot 3$$
$$72=2^3\cdot 3^2$$
$$84=2^2\cdot 3\cdot 7$$

Общие простые множители с наименьшими степенями:

$$2^2\cdot 3=12$$

Значит, можно составить 12 одинаковых подарков.

Найдём, сколько продуктов будет в каждом подарке:

$$96:12=8$$
$$72:12=6$$
$$84:12=7$$

Следовательно, в каждом подарке будет 8 шоколадок, 6 апельсинов и 7 бананов.

Неправильные дроби с числителем 8 — это дроби, у которых знаменатель меньше 8:

$$\frac{8}{1},\ \frac{8}{2},\ \frac{8}{3},\ \frac{8}{4},\ \frac{8}{5},\ \frac{8}{6},\ \frac{8}{7}$$

Ответ

12 подарков; 8 шоколадок, 6 апельсинов и 7 бананов. Неправильные дроби с числителем 8: $$\frac{8}{1},\ \frac{8}{2},\ \frac{8}{3},\ \frac{8}{4},\ \frac{8}{5},\ \frac{8}{6},\ \frac{8}{7}$$.