Упр.720 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: В ящике лежит меньше 80 мандаринов. Известно, что их можно разделить поровну между двумя, тремя или пятью детьми, но нельзя разделить поровну между четырьмя детьми. Сколько мандаринов лежит в ящике? Запишите все правильные дроби со знаменателем 11. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 720 54

Число мандаринов должно делиться на $$2$$, $$3$$ и $$5$$, значит, оно делится на их наименьшее общее кратное:

$$2 \cdot 3 \cdot 5 = 30.$$

Так как мандаринов меньше $$80$$, подходят числа $$30$$ и $$60$$.

Проверим условие про деление на $$4$$: число $$60$$ делится на $$4$$, значит, оно не подходит. Число $$30$$ на $$4$$ не делится, значит, подходит.

Следовательно, в ящике лежит $$30$$ мандаринов.

Правильные дроби со знаменателем $$11$$ имеют числитель меньше $$11$$ и больше $$0$$. Поэтому это дроби:

$$\frac{1}{11}, \frac{2}{11}, \frac{3}{11}, \frac{4}{11}, \frac{5}{11}, \frac{6}{11}, \frac{7}{11}, \frac{8}{11}, \frac{9}{11}, \frac{10}{11}.$$

Ответ

$$30$$ мандаринов; $$\frac{1}{11}, \frac{2}{11}, \frac{3}{11}, \frac{4}{11}, \frac{5}{11}, \frac{6}{11}, \frac{7}{11}, \frac{8}{11}, \frac{9}{11}, \frac{10}{11}$$.