Упр.72 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Известно, что MF = 30 см, ME = 18 см, KF = 22 см (рис. 28). Найдите длину отрезка КЕ.

1) Точки M и K лежат на отрезке AB, причём K находится между M и B. Тогда

$$AB = AM + MK + KB$$

Отсюда

$$ MK = AB — (AM + KB) \\ MK = 28 — (12 + 9) \\ MK = 28 — 21 = 7 $$

2) Пусть точка E лежит между M и F. Тогда

$$MF = ME + EF$$

Найдём EF:

$$ EF = MF — ME \\ EF = 30 — 18 = 12 $$

Теперь рассмотрим отрезок KF. Точка E делит его на части KE и EF, значит

$$KF = KE + EF$$

Тогда

$$ KE = KF — EF \\ KE = 22 — 12 = 10 $$

Ответ

$$MK = 7\text{ см}, \quad KE = 10\text{ см}.$$