Упр.72 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Длина отрезка $$AB$$ равна $$28\text{ см}$$. Точки $$M$$ и $$K$$ принадлежат этому отрезку, причём точка $$K$$ лежит между точками $$M$$ и $$B$$, $$AM=12\text{ см}$$, $$BK=9\text{ см}$$. Найдите длину отрезка $$MK$$.
2. Известно, что $$MF=30\text{ см}$$, $$ME=18\text{ см}$$, $$KF=22\text{ см}$$ (рис. 28). Найдите длину отрезка $$KE$$.

1) Точки M и K лежат на отрезке AB, причём K находится между M и B. Тогда

$$AB = AM + MK + KB$$

Отсюда

$$MK = AB — (AM + KB) \\ MK = 28 — (12 + 9) \\ MK = 28 — 21 = 7$$

2) Пусть точка E лежит между M и F. Тогда

$$MF = ME + EF$$

Найдём EF:

$$EF = MF — ME \\ EF = 30 — 18 = 12$$

Теперь рассмотрим отрезок KF. Точка E делит его на части KE и EF, значит

$$KF = KE + EF$$

Тогда

$$KE = KF — EF \\ KE = 22 — 12 = 10$$

Ответ

$$MK = 7\text{ см}, \quad KE = 10\text{ см}.$$