Упр.717 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

С двух яблонь садовник собрал 65 кг яблок, причём с одной яблони он собрал на 17 кг меньше, чем со второй. Сколько килограммов яблок он собрал с каждой яблони?
Решим задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную массу яблок, собранных с первой яблони.
Пусть x кг – масса яблок, собранных с первой яблони.
По условию с первой яблони он собрал на 17 кг меньше.
Тогда, x+17 кг – масса яблок, собранных со второй яблони.
По условию задачи составляем уравнение.
x+x+17=65
2x+17=65
2x=65-17
2x=48
x=48:2
x=24 (кг) – масса яблок, собранных с первой яблони.
x+17=24+17=41 (кг) – масса яблок, собранных со второй яблони.
Ответ: 24 кг и 41 кг.

Подробный ответ

1) Найдём наименьшее одинаковое расстояние, которое могут пройти Оля и Гена целым числом шагов. Для этого разложим длины шагов на простые множители:

$$15 = 3 \cdot 5$$

$$50 = 2 \cdot 5^2$$

Наименьшее общее кратное чисел 15 и 50 равно:

$$\text{НОК}(15;50)=2 \cdot 3 \cdot 5^2=150$$

Значит, наименьшее одинаковое расстояние — 150 см.

2) Пусть с первой яблони садовник собрал $$x$$ кг яблок, тогда со второй — $$x+17$$ кг. По условию всего собрали 65 кг, составим уравнение:

$$x+(x+17)=65$$

$$2x+17=65$$

$$2x=65-17$$

$$2x=48$$