Упр.714 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел $$15, 16, 21, 77$$.
2. Одно из слагаемых равно $$324$$, и оно составляет $$\frac{12}{25}$$ суммы. Найдите второе слагаемое.

Найдём пары взаимно простых чисел. Разложим числа на простые множители:

$$15=3\cdot 5,\quad 16=2^4,\quad 21=3\cdot 7,\quad 77=7\cdot 11.$$

Взаимно простые числа не имеют общих простых делителей. Поэтому подходят пары:

• $$15$$ и $$16$$;
• $$15$$ и $$77$$;
• $$16$$ и $$21$$;
• $$16$$ и $$77$$.

Теперь найдём второе слагаемое. Если $$324$$ составляет $$\frac{12}{25}$$ суммы, то сначала найдём всю сумму.

$$324:12=27$$

Значит, $$\frac{1}{25}$$ суммы равна $$27$$, тогда

$$27\cdot 25=675$$

Сумма равна $$675$$. Пусть $$x$$ — второе слагаемое. Тогда

$$324+x=675$$

$$x=675-324=351$$

Ответ

$$15$$ и $$16$$; $$15$$ и $$77$$; $$16$$ и $$21$$; $$16$$ и $$77$$. Второе слагаемое: $$351$$.